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CHOMOLANGMA

Réflexions sur le sens de la vie. Diversités culturelles et médiatiques.

Nécropole de Banditaccia.

Publié le 26 Mai 2011 par CHOMOLANGMA dans HISTOIRE-Préhistoire-Cénozoïque

Nécropole de Banditaccia
Nécropoles étrusques de Cerveteri et de Tarquinia *
World Heritage Emblem.svg Patrimoine mondial de l'UNESCO
Parois et piliers sculptés de la Tombe des Chapiteaux.
Parois et piliers sculptés de la Tombe des Chapiteaux.
Pays Drapeau : Italie Italie
Subdivision Cerveteri, Latium
Type Culturel
Critères (i) (iii) (iv)
Superficie 21 ha
Zone tampon : 5 786 ha
Numéro
d'identification
1158
Zone géographique Europe et Amérique du Nord **
Année d’inscription 2004 (28e session)
* Descriptif officiel UNESCO
** Classification géographique UNESCO
La Via degli Inferi, entrée de la nécropole.
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Tumulus : la Tomba dei Doli.
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Hypogée : entrée de la Tombe des Reliefs.
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Alignement de tombes a dado.
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Sculptures en bas-relief stuqués de la Tombe des Reliefs.
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La nécropole de Banditaccia (en italien : Necropoli della Banditaccia) est une nécropole antique étrusque proche de la ville de Cerveteri en Italie. Elle a été inscrite à la liste du patrimoine mondial de l'humanité établie par l'UNESCO avec celle de Monterozzi en 20041. Le terme Banditaccia dérive de l'italien Bando, terme pour la location déniée aux propriétaires terriens de Cerveteri, en faveur de la population locale.

Elle couvre une surface de 45 ha, dont 10 ha peuvent être visités, pour un total de 1 000 tombes dont un bon nombre sont couvertes du monticule caractéristique des tumulus. C'est une des plus grandes nécropoles antiques dans le secteur méditerranéen. Les tombeaux sont datés de la culture de Villanova du IXe siècle av. J.-C. à la période étrusque tardive du IIIe siècle av. J.-C. Les plus anciennes ont la forme d'un puits, dans lequel les cendres des morts ont été logées (tombe a ziro) ; des niches simples sont également présentes.




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Type de tombeaux 


On y trouve trois type de tombeaux pour la période étrusque (ordre chronologique) :

  • Les tombes, complètement enterrées dite « à hypogée » (Tomba del Pozzo et Tombe des Reliefs).
  • Les tumuli, structures circulaires construites dans le tuf, et leurs intérieurs multiples, creusés directement dans la roche, dans lesquels se trouvent les chambres funéraires (a camera), accessibles par un couloir (dromos), puis distribuées par un vestibule central (atrium).
  • les tombes a dado2 en « cube », construits en alignement le long de chemins. Le secteur ouvert à la visite contient deux « via », la via dei Monti Ceriti et la via dei Monti della Tolfa (VIe siècle av. J.-C.).

Archéologie 


Une bonne partie des connaissances actuelles sur cette civilisation nous vient des détails de la décoration de ces tombeaux. La plus célèbre de ces tombes est celle dite dei Rilievi ou « des Reliefs » du IVe siècle av. J.-C., identifiée par une inscription comme étant celle d'un certain Matunas et qui contient une série exceptionnelle de fresques, des bas-reliefs et des sculptures en stuc dépeignant une grande série d'objets de la vie quotidienne chez les Étrusques.

Les tombeaux les plus récents datent du IIIe siècle av. J.-C.. Certains d'entre eux disposent d'un cippe externe, cylindrique pour les hommes, et sous la forme d'une petite cabane pour des femmes.

La plupart des vestiges découverts de la nécropole de Cerveteri sont actuellement exposés au Museo Nazionale Etrusco à Rome ou au Museo Nazionale Archeologico à Cerveteri.

Plusieurs sarcophages étrusques dit du type « Sarcophage des Époux », ont été fabriqués à Caere vers 520 av. J.-C., et découverts vers 1850 sur la nécropole par le marquis Giampietro Campana.

Tombes 


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D'autres tombes ont fait l'objet d'études :

  • Andrea Sartori, Caere, nuovi documenti dalla necropoli della Banditaccia : tombe B25, B26, B36, B69, Studi del Civico Museo archeologico e del Civico Gabinetto numismatico di Milano, 2002

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Aegyptopithecus.

Publié le 26 Mai 2011 par CHOMOLANGMA dans HISTOIRE-Préhistoire-Cénozoïque

Aegyptopithecus
Reconstitution graphique
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L'Aegyptopithecus, que l'on appelle aussi singe de l'aube, est un genre fossile de primates. Aegyptopithecus zeuxis vivait en Égypte il y a 37 à 32 millions d'années, dans une forêt tropicale chaude et humide. C'est dans une région d'Afrique, située dans la dépression du Fayoum, au bord du désert saharien, à 100 km au sud-ouest de la ville du Caire que l'on retrouvis les restes de l'un des premiers primates supérieurs, c'est à dire, peut-être, d'un ancêtre commun aux hominidés et aux grands singes, le fameux chaînon manquant recherché depuis plus d'un siècle.

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Tipitaka.

Publié le 25 Mai 2011 par CHOMOLANGMA dans RELIGIONS & CROYANCES (Catholi) -Arts divinatoires

Tipitaka
Edition standard du Tipitaka thaïlandais
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Le Tipitaka (en sanskrit tripiṭaka : tri = trois, pitaka = corbeille) ou Trois corbeilles est le canon bouddhique pāli1. Il s'agit d'un très vaste recueil de textes fondateurs sur lesquels s'appuie le courant bouddhiste theravâda2.

Son nom viendrait du fait que les textes anciens, rédigés sur des feuilles de palme, auraient été rangés dans des paniers. Les « trois corbeilles » sont les trois sections du tipitaka : Vinaya Pitaka, Sutta Pitaka et Abhidhamma Pitaka.

Il aurait été mis par écrit pour la première fois à Sri Lanka au 1er siècle av. J.-C., à l’occasion du quatrième concile3,4. La première version imprimée date du XIXe siècle et fut réalisée en Birmanie5. Il existe au XXIe siècle des versions sur CD-ROM ou en ligne.



Usages dérivés du terme 


Le terme Tripitaka peut aussi désigner de façon plus large tout canon bouddhique : Tripitaka chinois, Tripitaka japonais, Tripitaka Koreana etc..

Sa traduction chinoise Sanzang (三藏) était en Chine un titre honorifique accordé aux moines érudits censés maîtriser l’ensemble du canon. Ainsi, dans le spectacle Monkey, Journey to the West inspiré par le récit fantastique Le Voyage en Occident, le moine voyageur et traducteur Xuanzang est appelé Tripitaka.

Composition - Les Trois Corbeilles 


Le Vinaya Pitaka 


Le Vinaya Pitaka traite de la discipline monastique. Cette « corbeille » recense chacune des règles monastiques et en présente l'histoire, le pourquoi de la création. Ce corpus se serait constitué au jour le jour, le Bouddha émettant une nouvelle règle face à chaque problème ou infraction se produisant dans la communauté monastique. L’ensemble comprend :

  • Le Suttavibhanga
  • Le Mahavagga
  • Le Cullavagga
  • Le Parivara
Le Sutta Pitaka 


Selon la tradition, le Sutta Pitaka recense les paroles attribuées au Bouddha, récitées par Ananda après sa mort, puis transmises oralement pendant 400 à 500 ans avant d'être transcrites sur le papier. En fait, certains suttas rapportent aussi les dits et actes de disciples illustres, comme Sariputta. Le Sutta Pitaka contient plus de dix mille suttas et est divisé en cinq sections  appelées nikayas :

  • Le Digha Nikaya, les longs discours, comportant 34 suttas ;
  • Le Majjhima Nikaya, les discours de longueur moyenne comportant 152 suttas regroupés en 5 sections ;
  • Le Samyutta Nikaya, les discours groupés ou connectés, groupés en 5 sections de 10 à 15 suttas chacune ;
  • L'Anguttara Nikaya, les discours des facteurs ultérieurs ou discours numériques, classé en 11 groupes, le premier portant sur un sujet simple, le deuxième sur un sujet double, le troisième sur un sujet triple, et ainsi de suite jusqu'à 11 ;
  • Le Khuddaka Nikāya, les petits discours ou livres courts, composé de 9 livres parmi lesquels se trouvent des textes bien connus tels que le Dhammapada, le Sutta Nipata et l'Udana.
L'Abhidhamma Pitaka 


Tandis que le dharma est la doctrine (bien que le mot signifie aussi "chose"), l'Abhidhamma ou "au-dessus de la doctrine" est l'ensemble des commentaires analytiques et psychologiques de l'enseignement du Bouddha. Cette « corbeille » contient 7 parties :

Ajouts tardifs 


Depuis le sixième concile (1954), la version birmane du Tipitaka comprend trois textes supplémentaires dans le Khuddaka Nikaya6. Ils ont été intégrés dans l’édition thaïlandaise en ligne proposée par dhammasociety.org7, et les deux premiers ont été admis dans l’édition singhalaise Buddha Jayanti.

  • Nettipakarana (nettippakaraṇa ou netti), méthode d’interprétation attribuée à Kaccana, disciple direct du Bouddha.
  • Petakopadesa (peṭakopadesa), similaire au précédent avec lequel il présente des passages communs, attribué au même auteur.
  • Milindapanha (-pañha or -pañhā)

Commentaires theravada


La plus grande partie du contenu du canon provient d’avant la constitution du courant theravâda, certains passages contredisant d’ailleurs les doctrines de cette école8,9, et il pourrait même inclure des fragments à l’origine non boudhiques10. L’interprétation traditionnelle theravâdin du canon est couchée sous forme de commentaires compilés par Buddhaghosa et ses successeurs. Le Visuddhimagga, synthèse de ces commentaires rédigée par Buddhaghosa, est une référence importante. Néanmoins, des textes non compris dans le canon ont pu être plus importants que les textes canoniques dans certains groupes theravâdin11.

Origine

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Forme traditionnelle d'un volume du canon pali (Thaïlande)
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Le Sutta Pitaka et le Vinaya Pitaka sont considérés comme buddhavacana, enseignement du Bouddha. Ce terme se comprend au sens large car il contient aussi des paroles ou poèmes de disciples immédiats. Beaucoup de spécialistes comme Richard Gombrich12 pensent que les idées principales du Vinaya Pitaka et du Sutta Pitaka proviennent directement du Bouddha, mais certains comme Ronald Davidson13 doutent que le fondateur de l’école bouddhiste ait laissé des traces directes dans le canon, qui reflèterait selon eux plutôt la pensée de ses successeurs.

Selon la tradition, la première récitation complète destinée à fixer l’enseignement du Bouddha eut lieu peu après sa mort lors du premier concile. Ananda aurait récité les suttas et Upali le Vinaya (il n’y avait pas encore d’Abhidharma). Ce contenu fut par la suite récité régulièrement jusqu’au 1er siècle av. J.-C. où il fut mis par écrit sous le règne du roi Vattagamini. Il aurait ensuite peu changé jusqu'au XXe siècle14 et devait d’ailleurs être presque fixé avant son introduction à Sri Lanka (IIIe siècle av. J.-C.) car on y trouve très peu d’influence de la langue singhalaise15. La récitation a néanmoins continué de jouer un rôle important, d’autant que le climat de l’Asie du Sud ne permet pas la conservation prolongée des supports végétaux de l’écriture. Hormis quelques fragments découverts au Népal datant des VIIIe et IXe siècles, les plus anciens restes du canon pali remontent au XVe siècle16 et les copies datant d’avant le XVIIIe siècle sont rares17.

On considère en général que les parties en prose sont les plus anciennes18. Ainsi, le Vinaya (sauf Parivara)19 et les quatre premiers nikayas du Sutta Pitaka20 seraient les parties les plus anciennes, avec peut-être quelques textes courts en vers21 comme le Sutta Nipata19. Néanmoins, certains chercheurs japonais considèrent que les parties les plus anciennes se trouvent dans le Khuddaka Nikaya : le Sutta Nipata l’Itivuttaka et l’Udana22.

Editions et traductions 


Aucune n’est parfaite et les chercheurs en consultent typiquement plusieurs23

  • Edition de la Pali Text Society, 1877–1927, en 57 volumes avec index, dont certains révisés.
  • Edition birmane de 1900, la première imprimée, en 38 volumes)24.
  • Edition thaïlandaise, 1925–28, en 45 volumes25plus exacte que l’édition de la PTS mais proposant moins de variantes de lecture26.
  • Edition birmane du sixième concile, 1954–56, en 40 volumes, plus exacte que la version thaïlandaise de 1925 mais proposant moins de variantes de lecture27.
  • Edition singhalaise (Buddha Jayanti), 1957–?1993, en 58 volumes, avec la traduction parallèle en singhalais.
Editions numérisées et en ligne 


  • Un CD-ROM MS-DOS/extended ASCII compatible (1996) produit en coopération entre Dhammakaya Foundation (Thaïlande) et Pali Text Society28,29; une version Windows/Unicode avec traduction anglaise est à l’étude.
  • Un CD-ROM et une version en ligne (accès payant) reproduisant la version thaïlandaise de 192530.
  • Un CD-ROM 31 et une version en ligne (accès gratuit) de l'édition du sixième concile par Vipassana Research Institute32.
  • Une version en ligne proposée par le Dhamma Society Fund 33 de l'édition du sixième concile rééditée sous le patronage du Grand Patriarche de Thaïlande (World Tipitaka Edition, 2005, 40 volumes), accès gratuit 34.
  • Edition singhalaise en ligne, accès gratuit35. Recherche par mot possible sur l’ensemble des pages (plus de 16000) avec résultat en contexte, mais la relecture n’est pas tout à fait achevée36.
Traductions 


Il existe peu de portions traduites en français. La Pali Text Society a entrepris de traduire le canon en anglais à partir de 1895 ; il existe déjà 43 volumes. Néanmoins, en 1994 et en 2003, des présidents de la PTS ont reconnu que la qualité de la traduction laissait à désirer37,38 car écrite dans un anglais difficilement compréhensible pour les non-spécialistes de la philosophie bouddhique39. Les site d’Accesstoinsight propose une liste d’autres traductions disponibles40.

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Ambarvales.

Publié le 23 Mai 2011 par CHOMOLANGMA dans CULTURE-Contemporaine - fêtes & traditions

Ambarvales

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Les ambarvales, ambarvalies, ou ambarvalia (du latin ambire arva, tourner autour des champs) sont une procession lustrale romaine en l'honneur de la déesse Cérès que les Frères Arvales effectuaient le 29 mai pour favoriser la récolte et contenir les fureurs du dieu Mars. Selon Festus, le mot ambarvales désignait aussi la victime promenée autour des champs, trois fois selon Virgile1 et immolée pour leur fertilité2,3.

En usage dans l'ager romanus, le territoire propre de la ville de Rome, cet antique rite est repris, christianisé et généralisé par l'Église au VIe siècle le jour des Rogations.

 

 

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Cubique centré.

Publié le 23 Mai 2011 par CHOMOLANGMA dans SCIENCES- De la Terre et de l’Univers

Cubique centré
Structure cubique centré composée d'un seul type d'atome
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La structure cubique centrée (cc), dite aussi cubique à corps centré (ccc), est un type de structure cristalline. Elle se rencontre dans tous les métaux alcalins et dans les métaux baryum, radium, vanadium, niobium, tantale, chrome, molybdène, et tungstène, ainsi que le fer à l'état alpha (stable aux températures ordinaires et jusqu'à 912 °C).



Structure 


Dans cette structure, les atomes sont situés

  • aux 8 sommets d'un cube ;
  • au centre du cube.

L'image ci-dessus indique que l'atome au centre possède huit (8) voisins et alors l'indice de coordination est de 8. (Chaque atome au sommet possède aussi huit voisins si on suppose que le dessin continue jusqu'à une distance infinie dans toutes les directions.)

Chaque atome dans les coins ne comptant que pour 1/8 (chaque atome est partagé par 8 mailles différents) et l'atome central pour 1, la maille conventionnelle de cette structure comporte 2 atomes. Elle est entièrement déterminée par un unique paramètre de maille, la longueur de l'arête a :

  • a = b = c ;
  • α = β = γ = 90 °

Paramètre de maille 


Dans le cas d'un cristal composé d'un seul type d'atome, on peut utiliser le modèle des sphères dures : les atomes sont considérés comme étant des boules indéformables de rayon R qui sont au contact.

La distance entre deux coins opposés du cube est égale à {\sqrt{3}} fois le paramètre de maille a. Mais, dans le cas d'une structure cubique centrée, cette distance est deux fois le diamètre atomique ou quatre fois le rayon = 4R, de sorte que

a = \frac{4}{\sqrt{3}} \cdot R

Compacité 


La compacité, proportion d'espaces occupé par les atomes, de la maille cubique centrée est de:

c = \frac{\mathrm{Volume~occup\acute e}}{\text{Volume total}}=\frac{2 \times V_{atome}}{a^3}=\frac{2 \times (\frac{4}{3} \cdot \pi R^3)}{(\frac{4}{\sqrt{3}} \cdot R)^3} = \frac{\pi \cdot \sqrt{3}}{8} \simeq 0,68

Cette valeur est inférieure à celles des structures cubique à faces centrées et hexagonale compacte qui sont toutes deux de 0,74. On dit que ces deux dernières correspondent à l'empilement compact ou de compacité maximale, tandis que la structure cubique centrée est une structure non-compacte au sens strict parce que sa compacité n'est pas maximale.

Sites interstitiels 


Sites intersitiels cubique centré
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  • sites tétraédriques

Situés aux 1/4 et 3/4 des médiatrices des arêtes : 4 sites par face conjointe à 2 mailles : 6 × 4/2 = 12 sites par maille

Soit au total 12 sites tétraédriques par maille

  • sites octaédriques
    • centre des faces : 6 faces conjointes à 2 mailles : 6/2 = 3 sites par maille
    • milieu des arêtes : 12 arêtes conjointes à 4 mailles : 12/4 = 3 sites par maille

Soit au total 6 sites octaédriques par maille.

 

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Ignaz von Born.

Publié le 23 Mai 2011 par CHOMOLANGMA dans SCIENCES-Histoire-Biologie-Bota-Zoo- Médecine

Ignaz von Born
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Ignaz von Born
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Ignaz Edler von Born (Ignace de Born) (26 décembre 1742 à Alba Iulia - 24 juillet 1791 à Vienne), minéralogiste et métallurgiste autrichien, né dans une famille noble de Carlsbourg, en Transylvanie.

Il parcourut l'Allemagne, la France, la Hollande et la Hongrie, acquit de grandes connaissances en histoire naturelle, fut nommé en 1770 assesseur à la direction des mines et des monnaies à Prague.

Il introduisit en Europe la méthode d'extraire les métaux précieux, qui était déjà appliquée en Amérique.

Il fut appelé en 1776 à Vienne par Marie-Thérèse d'Autriche pour classer et décrire la collection impériale à l'origine du Museum d'histoire naturelle.

On lui demander de lister tous les mollusques (escargots et coquillages) connus. Il s'exécuta et publia "Index rerum naturalium Musei Caesarei Vindobonensis".

Franc-maçon, c'est lui qui parraina Mozart dans sa loge. Von Born inspira probablement le personnage de Sarastro dans "La Flûte enchantée".

 

Minéralogie 


Il a décrit plusieurs espèces minérales


Il est dédicataire d'une espèce minérale : la bornite.

Publications 


  • Lithophilacium bornianum, index fossilum, etc, Prague, 1772
  • Voyage minéralogique de Hongrie et de Transylvanie, Leipzig, 1774.
  • Sur les amalgames des minéraux qui contiennent de l'or et de l'argent, Vienne, 1786

 

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Alexander Büchner.

Publié le 20 Mai 2011 par CHOMOLANGMA dans ARTS-Histoire de l'Art-Architecture et urbanisme

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Alexander Büchner
Alexander Büchner
Alexander Büchner vers 1865
Alexander Büchner vers 1865

Naissance 25 octobre 1827
Darmstadt
Décès 7 mars 1904 (à 76 ans) (à 76 ans)
Hanovre
Nationalité Drapeau : Allemagne Allemagne, Drapeau : France France
Pays de résidence Drapeau : France France
Profession(s) Professeur
Activité(s) principale(s) Professeur de littérature à l'Université de Caen
Ascendants Ernst Büchner

 

 

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Alexander Karl Ludwig1 Büchner, né le 25 octobre 1827 à Darmstadt et mort le 7 mars 1904 à Hanovre, est un écrivain français de naissance allemande.



Biographie 


Il était le plus jeune enfant de la famille Büchner, qui en comptait six, fils de Louise Caroline Reuss (1791-1858) et d'Ernst Büchner (1786-1861), ancien médecin militaire dans l'armée napoléonienne, médecin à Goddelau puis chimiste industriel renommé, inventeur d'outils scientifiques comme l'entonnoir Büchner. Ceux-ci élevèrent et éduquèrent leurs six enfants dans un monde de sciences, de culture et d’art :

Étudiant en droit à l'Université de Gießen, Alexander a participé avec son frère Ludwig aux mouvements révolutionnaires de 1848. Il a été le rédacteur en chef de Der Jüngste Tag dans lequel il a publié, entre autres, une histoire sur son frère Georg, dans laquelle il accuse le juge Konrad Georgi d'avoir assassiné Friedrich Ludwig Weidig, co-auteur avec son frère Georg du pamphlet révolutionnaire Der Hessische Landbote (Le Messager des campagnes hessoises), destiné à susciter le soulèvement des populations paysannes avec le mot d’ordre : « Friede den Hütten, Krieg den Palästen ! » (« Paix aux chaumières, guerre aux palais ! »). Arrêté et interrogé, il fut finalement libéré.

À la fin de ses études, il devint assesseur au tribunal de Langen. Mais après avoir s'être rendu avec son frère Wilhelm à Londres pour l'Exposition universelle, et y avoir rencontré des exilés allemands, son habilitation lui fut retirée en 1851 en raison de ses sentiments hostiles à l'État. Son projet d'établir une république allemande et de se joindre aux États-Unis d'Amérique fut trahi par un informateur.

Alexander partit pour Munich pour étudier les langues et la littérature, et en 1852, il fut admis comme Privatdozent à la faculté de philosophie de l'Université de Zurich. Pendant une courte période, il vécut à Tubingen avec son frère Ludwig. En 1855, sur la recommandation d'un ami co-révolutionnaire de Darmstadt, le Dr Wilhelm Zimmermann, qui vécut lui-même en exil, Alexander devint professeur de langues modernes à Valenciennes au Collège Notre-Dame. Il entra en 1857 dans la fonction publique française, et fut, à partir de 1862, professeur de littérature étrangère à l'université de Caen. Il demanda en 1870 la nationalité française, mais n'apprit sa naturalisation qu'après la fin de la guerre franco-allemande.

Son œuvre en français figure parmi les toutes premières œuvres de littérature comparée. Avec son ami Léon A. Dumont, il a traduit Jean Paul en français (Jean Paul et sa poétique). Il a au moins incité à traduire Dantons Tod de son frère Georg.

Alexander se maria avec Sophie Christ (1824-1880) de Hanau et eut avec elle un fils, Sam Büchner (1863-1940). Il se remaria en 1899 avec Martha Bahlsen (1875-1949) de Hanovre.

Œuvres 


  • (de) Geschichte der englischen Poesie, 2 vol., Darmstadt, 1855 ;
  • (de) Französische Litteraturbilder, 2 vol., Francfort-sur-le-Main, 1858 ;
  • (de) Der Wunderknabe von Bristol, Leipzig, 1861 ;
  • (de) Chatterton, Lord Byrons letzte Liebe, nouvelles, Leipzig, 1862 ;
  • (de) Lautverschiebung und Lautverwechselung, Abhandlung über deutsche Phonologie, Darmstadt, 1863 ;
  • (de) Jean Paul in Frankreich, Stuttgart, 1863 ;
  • (de) Das "tolle" Jahr. Vor, während und nach 1848, souvenirs, Gießen, 1900.
  • L'école romantique et la Jeune-Allemagne
  • Le Roman réaliste en Allemagne
  • Jean Paul et sa poétique, Durand, Paris, 1862, en collaboration avec Léon Dumont
  • La Cathédrale de Lund et sa légende, Leblanc Hardel, Caen, 1875
  • Les Derniers Critiques de Shakespeare, Leblanc Hardel, Caen, 1876
  • J. A. Kryloff et ses fables, Leblanc Hardel, Caen, 1877
  • Hamlet le Danois, Hachette, Paris, 1878
  • Essai sur Henri Heine, Leblanc Hardel, Caen, 1881
  • Un philosophe amateur. Essai biographique sur Léon Dumont (1837-1877), avec des extraits de sa correspondance, Alcan, Paris, 1884.

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Groupe modulaire.

Publié le 13 Mai 2011 par CHOMOLANGMA dans SCIENCES- De la matière - chimie - mathématiques

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Groupe modulaire

En mathématiques, on appelle groupe modulaire le groupe quotient de SL(2,\Z) par son centre {Id, − Id}, souvent noté Γ(1), ou même tout simplement Γ. Il convient de l'identifier avec l'image de SL(2,\Z) dans le groupe de Lie PGL(2,\R).



Action sur le demi-plan de Poincaré 

 

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Domaine fondamental
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Ce nom provient de l'action à gauche et fidèle de Γ(1) par homographies sur le demi-plan de Poincaré \mathfrak{H}=\{z\in\mathbb{C},\Im(z)>0\} des nombres complexes de partie imaginaire strictement positive.

Cette action n'est que la restriction de l'action de PGL(2,\C) sur la droite projective complexe \mathbf{P}_1(\mathbb{C})=\mathbb{C}\cup\{\infty\}: La matrice \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) agit sur \mathbf{P}_{1}(\mathbb{C}) en envoyant z sur \frac{az+b}{cz+d}. En coordonnées homogènes, [z:t] est envoyé sur [az+bt:cz+dt].

Comme le groupe PGL(2,\R) stabilise la droite projective réelle \mathbf{P}_1(\mathbb{R})=\mathbb{R}\cup\{\infty\} de \mathbf{P}_{1}(\mathbb{C}), ce groupe stabilise aussi le complémentaire. Comme PGL(2,\R) est en outre connexe, il stabilise également chacune des deux composantes de \mathbf{P}_1(\mathbb{C}) \backslash \mathbf{P}_{1}(\mathbb{R}), en particulier \mathfrak{H}. Il en est donc de même du sous-groupe modulaire Γ(1).

Action sur le disque de Poincaré 

 

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Action du groupe modulaire sur le disque de Poincaré

Le groupe PSU(1,1) agit par homographie sur le disque de Poincaré, par isométries. Or, le groupe PSU(1,1) est isomorphe au groupe modulaire PSL(2,\mathbb{R}), donc ce dernier agit sur le disque de Poincaré. On rappelle que le groupe SU(1,1) est l'ensemble des éléments de SL(2,\mathbb{C}) laissant invariant une forme quadratique de signature (1,1). SU(1,1) peut être vu comme l'ensemble des matrices \left(\begin{matrix}\alpha&\beta\\\overline{\beta}&\overline{\alpha}\end{matrix}\right)α et β sont des nombres complexes vérifiant la relation | α | 2 − | β | 2 = 1.

La courbe modulaire 


Le quotient du demi-plan de Poincaré par le groupe modulaire donne lieu à une surface de Riemann \Gamma\backslash\mathfrak{H} («Gamma sous H»), souvent notée, ce qui selon les conventions peut être considéré un abus de notation, \mathfrak{H}/\Gamma («H sur Gamma»).

Cette surface de Riemann est souvent dénommée courbe modulaire, car elle paramètre les classes d'isomorphismes de courbes elliptiques complexes. Mieux, la courbe modulaire est la droite complexe ℂ. À chaque courbe elliptique complexe E correspond un nombre complexe, son j-invariant, noté j(E) ou jE. Ce nombre caractérise la courbe elliptique E à isomorphisme près. On dit que c'est son module.

À tout point τ du demi-plan de Poincaré on associe le tore quotient E_\tau=\mathbb{C}/(\Z+\tau\Z). C'est une courbe elliptique. On peut donc considérer son module j(Eτ). On obtient ainsi une fonction à valeurs complexes définie sur \mathfrak{H}: c'est l'invariant j (en). C'est une fonction holomorphe sur \mathfrak{H}. Comme Eτ ne dépend que du réseau \Z+\tau\Z, la fonction est constantes sur les orbites de Γ: on dit qu'elle commute à l'action de Γ. Ainsi la fonction j induit par passage au quotient une application \Gamma\backslash\mathfrak{H}\rightarrow \mathbb{C}. Cette application est bijective et biholomorphe, ce qui justifie le nom de courbe modulaire donné au quotient \Gamma\backslash\mathfrak{H}.

Présentation du groupe modulaire 


Le groupe modulaire est engendré par les deux transformations

S: z\mapsto -1/z et T: z\mapsto z+1.

Autrement dit, tout élément du groupe modulaire s'obtient en composant S et T. Cette écriture n'est pas unique. En effet les générateurs S et T vérifient les relations

S2 = 1 et (ST)3 = 1,

ce qui donne deux écriture distinctes de 1, la transformation identique. En fait les deux relations ci dessus engendrent toutes les relations entre S et T. On dit alors que l'on a une présentation du groupe modulaire, donnée par générateurs et relations, ce que l'on résume par la formule

\Gamma \cong \langle S, T \mid S^2, (ST)^3 \rangle.

Notons U le produit ST, qui agit par z\mapsto -1/(z+1). La formule ci-dessus revient aussi à dire que tout élément de Γ s'écrit, et ce de manière unique, comme produit de SU et U2, où les facteurs U et U2 sont toujours séparés par des facteurs S. On dit encore que le groupe modulaire est le produit libre du sous-groupe engendré par S (isomorphe au groupe cyclique C2 d'ordre 2) par le sous-groupe engendré par U (isomorphe au groupe cyclique C3 d'ordre 3).

\Gamma \cong C_2 * C_3

En termes géométriques,

S agit par l'inversion par rapport au cercle unité, suivie par la réflexion par rapport à la droite Re(z)=0 et
T agit par la translation d'une unité vers la droite.
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Harold Scott MacDonald Coxeter.

Publié le 13 Mai 2011 par CHOMOLANGMA dans SCIENCES- De la matière - chimie - mathématiques

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Harold Scott MacDonald Coxeter
Harold Coxeter, 1970
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Harold Scott MacDonald «Donald» Coxeter (9 février 1907, Londres - 31 mars 2003, Toronto, Canada) est un mathématicien britannique. Il est considéré comme un des grands géomètres du XXe siècle. Une de ses idées originales fut de définir une conique comme une courbe auto-duale. Il s'est fait connaître par son travail sur les polytopes réguliers et la géométrie en dimension supérieure. Il a rencontré M. C. Escher et son œuvre géométrique a été une source importante d'inspiration pour ce dernier. Il a aussi inspiré certaines des innovations de Buckminster Fuller.



Biographie 


Il a étudié la philosophie des mathématiques sous la direction de Ludwig Wittgenstein au Trinity College à Cambridge. Il est resté quelque temps à Cambridge, puis a poursuivi ses études à l'université de Princeton.

En 1936, il enseigne à l'université de Toronto, où il devient professeur en 1948. Il y a travaillé pendant 60 ans et a publié douze livres.

Honneurs 


Au cours de sa carrière, il a reçu plusieurs doctorats honorifiques de différentes universités.

Bibliographie 


(En anglais)

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Crue du Doubs de 1910 à Besançon (2 & fin).

Publié le 5 Mai 2011 par CHOMOLANGMA dans GÉOGRA-Milieu - Patrimoine mondial-monde maritime

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Jours suivants 


Le samedi 22 janvier à sept heures le niveau de la crue est de 7,27 mètres, puis il redescend à 5,98 mètres le dimanche à la même heure puis à 4,65 mètres le lundib 3. La Compagnie du gaz et de l'électricité fait placer des bougies dans les réverbères le samedi, et l'on commence à faire le bilan de la crue dès cette fin de semainea 7. En début de semaine suivante, les eaux se sont presque toutes retirées, et la ville inventorie les premiers dégâts : au moins 75 000 francs de l'époquea 9. Un arrêté municipal est promulgué pour désinfecter les rues au sulfate de cuivre, de même que les décharges en y ajoutant de la chaux vive et du crésyleb 6,a 9. Les jours qui suivent, les eaux ont quasiment disparu et, à partir du 25 janvier, les travaux de premières nécessités commencenta 10. La solidarité des Bisontins opère, les habitants aidant bénévolement au nettoyage et à la reconstruction de la villea 10.

 

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La rue du lycée, en décrue.
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Le 26 janvier, les députés du Doubs obtiennent un budget de deux millions de francs pour faire face aux travaux de reconstructiona 10. La municipalité remercie vivement tous les secours en leur offrant une récompense de 600 francs par personne, et exprime également sa sympathie envers les sinistrésa 10. Plusieurs bals et concerts sont organisés afin d'aider financièrement ceux qui n'ont plus riena 10. Alors que la reconstruction va bon train, le temps des polémiques arrive : il est reproché aux autorités de nombreux dysfonctionnements, et surtout le fait de n'avoir envoyé aucun secours, ni pendant, ni après la crue pour vérifier les maisons et voir s'il y avait d'éventuelles victimes ; cependant les plus vives critiques arrivent les jours suivants par la voie des médiasa 10. Mais la vie reprend progressivement son cours : les magasins rouvrent, le directeur du lycée Victor-Hugo annonce que les élèves seront bientôt accueillis, et les rues fraîchement réhabilitées retrouvent leur animationa 10.

Il faudra néanmoins encore plusieurs mois pour retrouver totalement le Besançon d'avant, et plus de six mois pour que la ville puisse effacer presque définitivement le passage de cette crue historique, qui aujourd'hui encore est resté gravé dans les mémoires de nombreux habitantsb 5,12. Afin de tourner définitivement la page et marquer les esprits d'un renouveau, la ville accueille en août le président de la République Armand Fallières, avec des cérémonies officielles et des fêtes populaires9.

Bilan et conséquences de la crue 


Étendue et mesures de l'inondation 

 

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Plan de la ville sous les eaux.
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Cette crue est qualifiée d'exceptionnelle4 puisque la moitié de la ville a été touchée de près ou de loin, parfois par près d’un mètre et demi d’eaub 6. Au plus fort de cette catastrophe, on enregistre une cote de 9,57 mètres à l’échelle de mesure du moulin Saint-Paul le 21 janvier à 3 heuresb 5, pour un débit compris entre 1 400 et 1 610 m3/seconde13, soit plus du double des 730 m3/s. d'une crue biennale (crue avec un temps de retour de deux ans14).

 

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Graphique du niveau de la crue à Besançon, entre le mardi 18 et le lundi 24.
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Ainsi, de nombreux quartiers ont été inondés : La Boucle (le cœur même, mais aussi Chamars, la Gare d'eau, Rivotte, Tarragnoz, la Mouillère et, dans une moindre mesure, une partie de Saint-Jean), Battant ainsi que Velotte, l'eau atteignant même les environs des Chaprais5. Dans son rapport de septembre 1910, l’ingénieur des Ponts et Chaussées du département du Doubs décrit l'impact des flots : « pendant plusieurs jours, près de la moitié de la ville a été envahie par l’eau qui, dans certains quartiers, atteignait 1,50 mètre au-dessus de la chaussée5. » L'étendue de cette crue est donc significative et sans précédents.

 

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Hauteurs officielles relevées à l'échelle de la navigation du Moulin Saint-Paul
Mardi 18 Mercredi 19 Jeudi 20 Vendredi 21 Samedi 22 Dimanche 23 Lundi 24
7 h : 3,48 mb 3 7 h : 3,88 mb 3
23 h : 5,96 mb 3
5 h : 6,90 ma 5
7 h : 7,25 ma 5
9 h : 7,52 ma 5
15 h : 8,40 mb 3
17 h : 8,68 ma 5
23 h : 9,32 mb 3
3 h : 9,57 mb 3
7 h : 9,20 mb 3
16 h : 8,50 mb 3
7 h : 7,27 mb 3 7 h : 5,98 mb 3 19 h : 4,65 mb 3
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L'impact de la crue 


L'impact de la crue est significatif, tant économiquement que par les dégâts subis. Le bilan humain est cependant remarquablement meilleur, puisque selon les documents, articles de l’époque et récits, la capitale franc-comtoise n’a connu aucune perte en vie humainea 7,5, contrairement à la ville de Dole et certaines autres communes en amont et en avalb 6,4. Le coût total définitif des dégâts provoqués par cette inondation dans la seule ville de Besançon est estimé à près de deux millions de francs de l’époque, soit près de 6,5 millions d’euros selon les valeurs de l’INSEEb 6. La municipalité et l’État vont devoir massivement investir afin de reconstruire la capitale franc-comtoise, et des dépêches lancent même des souscriptions pour venir en aide aux plus démunis, dans l’attente de la reprise du travailb 6.

Le 29 janvier 1910, le journal l'Illustration écrit dans un numéro spécial15 : « presque autant qu'à Paris et dans sa banlieue, le long de la Seine, le déluge de ces jours derniers a causé, en province, des désastres, interrompu les communications, profondément troublé la vie des populations ; ne pouvant montrer pour toutes les régions, pour toutes les localités éprouvées, des tableaux ou des scènes, qui d'ailleurs se répéteraient, nous nous bornons à reproduire quelques exemples typiques et saisissants des effets de la crue des eaux à Auxerre, à Troyes, à Besançon, à Chambéry. »

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Impact économique
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L'hôtel du Levant sous les eaux.
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Le bilan des activités économiques est assez lourd mais pas catastrophique, même si l'activité des entreprises de la ville est fortement réduite durant l'épisode de crueb 6. Par chance, de nombreuses grandes usines de Besançon furent épargnées, mais elles ne peuvent rouvrir dans l'immédiat, étant paralysées par le manque de gaz ou d’électricitéb 6. Seules, la grande usine de soierie des Prés de Vaux ainsi que la papeterie annexe sont à l'arrêt, après avoir été inondées16. Mais la principale entreprise touchée est sans nul doute la papeterie de Novillars, qui, avec ses 35 000 m3 de bois perdus, accuse une perte estimée à un million de francs de l'époqueb 6. De très nombreux petits et moyens commerces sont sinistrés : les hôtels des Messageries, des Halles, de la Couronne, Vuillermoz et du Levant, les restaurants Mouget et Brochet-Delcey, les épiceries Marotte et Jeanney ainsi que les boucheries Benoît et Meyer ont été très gravement touchésa 7.

D'autres entreprises sont durement ébranlées, telles que les maisons Regey et Scheck qui accusent des pertes « sèches » en savon et en sucre, et la droguerie Gainsmandel qui a perdu pour plus de 20 000 francs de matérielsa 7. La quincaillerie Burdin voit ses stocks noyés sous deux mètres d'eau, et le grand magasin vestimentaire Vawelaire et Pignot est dans la même situation, alors que les hôtels de l'Europe et des Postes sont recouverts de boues limoneusesa 11. Les stocks de bois des entreprises Girardot et Grest ont fini dans le Doubs et l'entrepôt général des tabacs est complètement ruinéa 11. Il y a de nombreux autres exemples de magasins dévastés et, pendant la décrue, on s'aperçoit que le sol est recouvert de denrées : sucre, savon, bonneterie fine, mercerie, liqueurs et chaussures jonchent les ruesa 11. Paradoxalement, certains commerces parmi les moins touchés tirent profit de la situation, voyant leur activité décuplée au point de ne pas satisfaire la demandeb 6, bien que cette situation soit marginale.

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Impact sur les infrastructures et autres

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La rue Claude-Pouillet après la décrue.
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Les dégâts matériels sont considérables : le canal sous la Citadelle est endommagé, la digue proche de l’écluse de Tarragnoz est ravinée sur plus de deux mètres de profondeurb 6 et la conduite principale du gaz est complètement à nu route de Lyona 9. De nombreuses rues sont complètement ravagées, comme la rue Claude-Pouillet qui est creusée sur plus d’un mètre de profondeur et où il ne reste plus un seul pavé, à tel point que l'on craint pour les fondations des immeublesa 9. Une situation semblable est constatée rue des Remparts, rue de Bregille et rue de Rivotte, faisant comparer ces voies au lit d’un torrent asséchéb 6. De nombreux bâtiments sont complètement sinistrés, et plusieurs maisons de la Boucle et de Battant doivent être étayées en urgencea 9. En parallèle aux dégâts sur le gros œuvre, il y a toute la phase de remise en état des rues, des maisons, des bâtiments, des cavesb 6, etc.

En effet, presque toutes les caves de la Boucle furent inondéesb 6. Mais la municipalité offre d'évacuer gratuitement le mobilier détruit pendant les intempéries, à la seule condition qu'il soit entreposé sur la chausséeb 6. Il faut également retirer tous les limons déposés par le Doubs, tous les déchets, tous les objets détruits par l’eau, les denrées rendues impropresb 6, etc. Le musée des beaux-arts et d’archéologie a perdu de précieuses étoffes et des sarcophages furent endommagés5 ; les musées des Arts appliqués et les halles ont été envahis par 60 centimètres d’eaua 7. Le temple du Saint-Esprit fut inondé presque jusqu'au plafond soit deux mètres d'eau, les banques doivent vérifier les contenus des coffres situés dans les cavesb 6 et il est même noté qu'un escalier en pierre de taille a été arraché par la force des eaux5. Enfin, une lavandière a été entièrement détruite, et de nombreuses autres nécessitent d'importantes réparationsb 6.

Une catastrophe évitable ? 

 

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Alexandre Grosjean, maire de Besançon de 1906 à 1912.
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Pour les médias locaux et de nombreux habitants, les conséquences importantes de la crue auraient pu être au moins minimiséesb 2. En effet, bien que cet événement s'inscrive dans un contexte très particulier, le manque de préparation et les successions d’imprévus nourrissent le mécontentement des habitants, qui demandent des explications aux autoritésb 2. Alors que le bilan est progressivement réalisé, la presse se fait l’écho des habitants, et liste les dysfonctionnements : le premier est les annonces successives (toujours plus importantes) de la crue qui ne laissent pas aux habitants la possibilité de se prémunir efficacementb 2. Ainsi, il fallut deux alertes pour que les autorités annoncent finalement qu'une crue supérieure aux plus hautes eaux connues aurait lieub 2. Puis, après la rupture des communications télégraphiques avec les communes en aval de Besançon, les services publics ne pouvaient plus donner d’informations publiques sur l’évolution de la crue, ce qui a laissé les habitants dans le flou le plus total, augmentant ainsi leur crainteb 2.

Le second dysfonctionnement est lié à l'absence de barrage à l’ouverture des rempartsb 2. Bien que ces derniers fissent plus de 10 mètres de large, ils étaient percés afin de faire passer le tramway, n'offrant ainsi absolument aucune protection et particulièrement au niveau du pont de Bregille, site vulnérable de la ville lors de ce genre de catastropheb 2. On note également que les poternes des quais n’ont pas été fermées pendant l'inondationb 2, que la réfection des arches du pont Battant qui était prévue n'a pas été faite, que le réseau d'égout n'a pas été modernisé depuis de nombreuses annéesa 7, et que les autorités ont omis d'envoyer des secours vérifier les maisons pendant ou après la crue afin de voir si d'éventuelles victimes s'y trouvaienta 10. Enfin, les divers ouvrages présents sur la rivière ont provoqué d'importants remous à partir du pont Battant, ce qui a forcé le Doubs à se creuser un second lit dans la rue Claude-Pouillet, aggravant considérablement la situation aux abords de l’hôpital Saint-Jacquesb 2. Ces remous se sont étendus jusqu’au pont de Bregille à cause de l’effet du Bastion 17 et du pont de la République, provoquant encore plus de dégâtsb 2.

Pourtant, un plan d'ouvrages en cas de crue avait été prévu. Il aurait certainement permis d'atténuer les conséquences de cette inondation sans précédents, mais il ne fut pas mis en placeb 2. Alexandre Grosjean (1851 - 1922), maire de la ville de 1906 à 1912, se défend tant bien que mal et évoque des difficultés financières ainsi qu'un abandon de l'État quant aux engagements financiers pour la réfection des points stratégiques de la ville lors de cruesa 7.

Analyse et dispositions prises depuis 1910 


Article connexe : Zone d'expansion de crue.
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Une crue rare mais pas unique

 

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Crue au niveau de la promenade Micaud, le 8 décembre 2010.
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La ville de Besançon, en collaboration avec des experts du département hydrologie et risques naturels de la Direction régionale de l’Environnement, a réfléchi sur les éventualités d'une nouvelle crue comme celle de 1910, et des moyens qu'il faudrait mettre en œuvre pour tenter d'en limiter l'impact5. La capitale franc-comtoise connut d'autres inondations en 1955, 1970, 1983, 1990 et 1999, mais qui furent bien moins importantes que celle de 19105 ; pourtant l'expert Yannick Cadet est certain qu'une nouvelle catastrophe du même impact est plus que probable5. En expliquant que personne ne peut prévoir ce phénomène inévitable et que chaque rivière est susceptible de connaître une crue dite centennale, il préconise plusieurs solutions afin de minimiser l'importance d'une telle inondation dans la cité5.

Le journal Le Point a d'ailleurs publié un article sur le sujet en 2004, expliquant que des scènes telles qu'elles ont été vues lors de la crue de 1910 seraient vraisemblables à l'avenir, si le Doubs atteignait de nouveau les mêmes cotes13. Il juge l'expertise de la Direction régionale de l’Environnement, précisant que les modèles de calcul ne sont pas contestables, mais que cependant les volumes pris en compte dans cette étude sont un peu excessifs13. En effet, en se fondant sur la crue de 1910, qui est la plus importante de toute l'histoire de Besançon, il est possible de constater que le volume maximum était de 1 610 m3/seconde, et que le pont Battant à plusieurs arches avait largement contribué à déverser les eaux dans la Boucle en faisant barrage13. Or, l'étude se fonde sur une valeur de 1 750 m3/seconde ce qui surélève de près d'un mètre le niveau d'eau par rapport à 1910, alors même que les ponts de la ville ont été reconstruits après guerre et que, de ce fait, ils ne favorisent plus l'étendue des flots13.

André Bachoc, responsable de la Direction régionale de l'Environnement, a répondu que cette valeur est celle de la précaution, et qu'il est envisageable qu'une crue semblable à celle de 1910 ait de nouveau lieu, et même une plus importante13. Comme pour Besançon, de nombreuses autres villes de France et du monde sont exposées à ce genre de risque et réfléchissent aux solutions à mettre en œuvre pour contrer le phénomène. C'est notamment le cas de la région Île-de-France qui pourrait être confrontée un jour ou l'autre à une nouvelle montée historique de la Seine17.

Études et dispositions anti-crues

 

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Le Doubs à Battant, en 2006.
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Selon l'étude de la Direction régionale de l’Environnement, l'expert Yannick Cadet préconise pour Besançon, au-delà d'attendre simplement l'arrivée d'un désastre pour réagir, de réaliser des travaux tel que le rehaussement des berges ou la construction de digues5. Cela n'arrêtera pas une crue de la puissance de celle de 1910, mais peut au moins diminuer les risques de dégâts majeurs, ajoute-t-il5. D'après lui, c'est aussi la prise de conscience des habitants qui reste le rempart le plus efficace, face à une éventuelle catastrophe de ce genre5. Le dernier point crucial pour Yannick Cadet, est l’élaboration d’un Plan de prévention des risques d’inondation (PPRI) à destination des communes traversées par le Doubs, notamment à Besançon5.

Ainsi, Besançon dispose d'un plan d’aléas combinant hauteurs de crues et vitesse de l’eau sur le tronçon Deluz-Avanne-Aveney5. Celui-ci impose un plan local d’urbanisme, comprenant un cahier des charges rigoureux dans les zones inondables, ainsi que des prescriptions relatives aux constructions existantes, afin de réduire la vulnérabilité des infrastructures5. Par exemple, La Rodia a été surélevée de 2,5 mètres par rapport au terrain afin de respecter la cote de crue5, des dispositions complémentaires pour préserver l'îlot Pasteur des inondations ont été envisagées, de même que pour la réhabilitation de l'hôpital Saint-Jacques13.

La ville possède également un procédé d’alerte qui permet de prévenir simultanément des milliers de Bisontins par téléphone de la montée programmée ou imminente des eaux5. Mais la municipalité envisage d'autres mesures préventives : ainsi, elle a récemment commencé des études afin de créer des aménagements hydrauliques de protection de la Boucle pour préserver la population d'éventuels risques d’inondations5. Enfin, l'édification de murs anti-crue sur la rive gauche du Doubs, en amont du pont de Bregille, ainsi que la mise en place de batardeaux amovibles dans le but de fermer temporairement des points bas dans la berge ou des passages piétons sont également à l'étude5.

Expositions et archives 

 

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Un panneau interactif à l'expo de 2010.
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Expositions 


La crue de 1910 à fait l'objet d'une grande étude au plan local, et d'une exposition qui y fait suite du 21 janvier au 6 février 2010 à la salle d'exposition de l'Hôtel de ville de Besançon18,19,20. Les visiteurs pouvaient voir une trentaine de photographies d'époque, accompagnées de légendes ainsi que d'un grand plan au sol permettant de visualiser précisément les zones sinistrées par les inondations18,b 1. Aussi, des panneaux furent installés en dix-sept lieux extérieurs du 21 au 28 janvier, afin de témoigner de l'ampleur des inondations dans La Boucle18,b 1.

Archives photographiques 


De nombreuses photographies ont été prises lors de la catastrophe, permettant de constituer des archives très complètes18. Bien que de mémoire, la crue de 1882 rivalise avec celle de 1910, le XXe siècle apporte une avancée technologique bénéficiant à la photographie, dont de nombreuses personnes ont profité pour immortaliser l'instant9. Les photographes de l'époque bravent le froid, la pluie et parfois le risque de la force du courant, conscients de l'importance de l'événement, afin d'apporter les clichés des rues bisontines inondées dans leurs ateliers9.

De nombreuses cartes postales sont ainsi éditées ; de par leur image mais aussi parfois avec le texte au verso, elles rendent compte de l'ampleur du phénomène9. La plupart des clichés furent sélectionnés puis numérisés par la Direction régionale de l'environnement (DIREN), avec l'appui des Archives départementales et municipales18 et exposées ou diffusées notamment sur Internet21.

 

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